化归思想学习心得

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  ——化归  ,让难题不再难

  怀德苑小学 黄进峰

  化归不仅是一种重要的解题思想  ,也是一种最基本的思维策略  。所谓的化归思想方法  ,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化  ,进而达到解决的一种方法  。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题;将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题  。总之  ,化归在数学解题中几乎无处不在  ,下面我就结合这学期教学过程中遇到的几道题目来具体谈谈 。

  题目一:一辆小汽车行千米用汽油升 ,行1千米用汽油多少升?1升汽油可行多少千米?(六年级上册数学书P61)

  解题思路:想数量关系式  ,1千米用汽油的升数=汽油的升数÷行的千米数  ,÷=(升) 。1升汽油可行的千米数=行的千米数÷汽油的升数  ,÷=(千米)  。

  化归思想应用与点评:多数学生能够利用数量之间的关系来解决类似的问题  ,但是实际解题过程中 ,发现总是有学生发生错误  。怎么办呢?像这样的题目 ,结果的单位是什么  ,被除数的单位就是什么  。因为除法简单点理解 ,意思就是去分一分  ,因此  ,代表被除数的量是什么  ,结果就是什么  。因此  ,遇到类似的问题  ,只要让学生记住:结果的单位是什么  ,被除数的单位就是什么  。总是发生错误的学生就不再发生错误  ,入党申请书同时还可以用这种方法来检验自己的算式  。

  题目二:1、一块地有公顷 ,用2台拖拉机耕  ,小时可以耕完  。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷?(六年级上册数学书P65)

  2、永新面粉厂小时可以磨面粉吨  。照这样计算  ,小时可以磨面粉多少吨?(六年级上册数学书P65)

  解题思路:想数量关系式  ,第1题  ,平均每台拖拉机每小时耕地的公顷数=总公顷数÷拖拉机的台数÷耕地的时间小时数  ,÷2÷=(公顷)  。第2题 ,先算出平均每小时磨面粉的吨数  ,也就是用面粉的总吨数÷磨面粉的时间小时数=平均每小时磨面粉的吨数  ,因为是照这样计算  ,所以再用每小时磨面粉的吨数乘磨面粉的时间就得到可以磨面粉多少吨  。÷×=(吨)  。

  化归思想应用与点评:利用题目一的化归思想 ,学生能够准确的判断被除数是;要求出每台拖拉机耕地多少公顷  ,去除以2就可以得到每台拖拉机的耕地面积 ,绝大多数学生也不会有问题  ,因为他们有整数应用题作为基础  。但是不少学生看到小时之后  ,就不知道怎么处理了  。还有第2个题目 ,要先求出每个小时磨面粉多少吨  ,学生看到小时之后  ,也不知道该怎么办  ,到底是乘还是除 。既然学生在处理2台拖拉机上没有问题  ,从而我就想到把题目化归到整数来处理  ,再引导学生:不管数字怎么变化  ,题目的数量关系式不变的 。

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化归思想学习心得
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